Прямоугольная трапеция описана вокруг круга имеет периметр 108 см.радиус вписанной окружности = 9 см.найти - id203792220210501 от iliasbro87073799809 01.05.2021 14:48

Question

Геометрия: Прямоугольная трапеция описана вокруг круга имеет периметр 108 см.радиус вписанной окружности = 9 см.найти большую боковую сторону данной трапеции.

iliasbro87073799809 · Accepted Answer

1. Пусть угол АСН равен х, тогда угол НСВ, вдвое его больший, равен 2х. Зная, что сумма этих углов равна 90°, запишем:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше друго

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше друго

Прямоугольная трапеция описана вокруг круга имеет периметр 108 см.радиус вписанной окружности = 9 см.найти большую боковую сторону данной трапеции.

MOGZ ответил