Есть построить угол без транспортира. Один из них я сейчас расскажу. Для этого нам потребуется тетрадь в клетку и немного рефлекторно-практических знаний, которые я предоставлю.
Обращаю ваше внимание на первое приложение моего ответа. Там показано как строить углы без транспортира градусных мер 10n вплоть до 90 градусов.
Как же пользоваться этой табличкой? К примеру, чтобы построить искомый угол 20 градусов необходимо:
1) Отметить на клеточной бумаге точку (на пересечении клеток)
2) Подняться от этой точки на 3 клетки вверх и взять правее на 8 клеток.
3) Отметить точку там, куда привела теория.
4) Провести луч через данные точки, а также горизонтальную прямую через вершину относительно ОХ.
Угол готов!
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.