Луч OK делит угол BOC, градусная мера равна 160°,на два угла. Вычислите градусную меру углов BOK и KOC, если их разность равна 24° и угол BOK больше угла KOC.
В усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме радиусов оснований l=R+r, радиус шара Rш=H/2. Площадь боковой поверхности ус.конуса Sбок=πl(R+r)=πl² 10π=πl² l=√10 - это образующая Площадь полной поверхности ус.конуса Sполн=Sбок+πR²+πr² 18π=10π+π(R²+r²) R²+r²=8 Получается система уравнений: R+r=√10 R²+r²=8 R=√10-r (√10-r)²+r²=8 10-2√10r+r²+r²=8 r²-√10r+1=0 D=10-4=6 r=(√10-√6)/2 R=(√10+√6)/2 Теперь можно найти высоту усеченного конуса Н по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза l, 1 катет Н и 2 катет R-r=(√10+√6)/2-(√10-√6)/2=√6. Н²=l²-(R-r)²=√10²-√6²=4 H=2 Площадь поверхности шара Sш=4πRш²=4πН²/4=πН²=4π Разница Sполн-Sш=18π-4π=14π
Угол BOK=92°
Угол KOC=68°
Объяснение:
160:2=80°
18-12=68°(KOC)
80+12=92°(BOK)