Опустим высоты в двух плоскостях и найдем их. Обозначим их как АН и DН1. Рассмотрим треугольник АВС, высота опущенная на сторону СВ делит ее на два отрезка СН и НВ. Обозначим СН=х,тогда НВ=14-х. По теореме Пифагора из треугольника САН:АН^2=АС^2-СН^2 и из треугольника АНВ: АН^2=АВ^2-НВ^2. Так как высота АН-общая сторона,то АС^2-СН^2=АВ^2-НВ^2 169-х^2=225-(14-х)^2 169-х^2=225-196+28х-х^2 28х=140 х=5(СН) 14-5=9(НВ) Теперь найдем АН по теореме Пифагора: АН^2=АС^2-СН^2=169-25=144; АН=12 Рассмотрим треугольник CDB. Высота DH1 опущенная на сторону ВС является так же медианой,т.к. треугольник CDB-равнобедренный, то СН1=Н1В=14/2=7 По теореме Пифагора найдем высоту: DH1^2=CD^2-CH1^2=81-47=32 DH1=4sqrt2 Угол между плоскостями (АВС)и (DBC) равен 45 град. По теореме косинусов найдем AD. AD^2=32+144-2*12*4sqrt2*cos45= =176-96sqrt2*sqrt2/2=80 AD=4sqrt5
Дано: Прямая BC .A∉BC Доказать: Из точки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС. Доказательство: Отложим от луча ВС ∠ МВС = ∠ ABC. Т.к.∠ ABC =∠ МВС, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ВА и ВС совместятся со сторонами ВМ и ВС. При этом точка А наложится на некоторую точку А1 луча ВМ. Точка Н =АА1∩ ВС. При указанном наложении луч НА совмещается с лучом НА1, поэтому ∠ 1 совмещается с ∠ 2. Следовательно, ∠ l=∠ 2. Но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из них прямой. АН⊥ВС ( по определению).
2-А
4-В
Объяснение:
2.Сума углов четырех угольника = 360 °(S
=180°-(n - 2))
т.к. противоположные углы параллелограмма равны, то сумма 2ух равна 180°
4. Меньшая диагональ выходит из тупого угла, он равен 180°-70°=110 °(т.к. прямые параллельны, сума односторонних углов=180°)
Диагональ является биссектрисой по свойству ромба, значит искомый угол = 110°/2=55°