Объяснение:
Объяснение:
1) 180 - 90 - 32 = 58°
2) Угол S будет равен 30° и будет опираться на сторону PK.
PS является гипотенузой. Исходя из того, что угол S равен 30°, сторона лежащая напротив этого угла равна половине гипотенузы.
PS = 8*2 = 16см
3) Т.к. Углы OMN и OMK равны, а углы MNO и MKO тоже соответственно равны, и оба треугольника опираются на одну сторону MO, то следует, что эти треугольники между собой равны.
Исходя из того, что треугольники между собой равны, соответственные стороны ON и OK тоже равны. OK = ON = 5см
4) Углы NMP и KMP смежные. Смежные углы дают 180°.
Угол KMP = 180 - 110 = 70.
Угол P = 180 - 90 - 70 = 20°
Дано : ΔABC остроугольный
AK ⊥ BC ; BD ⊥ AC ; AH =BC , H = AK ∩ BD ( H - точка пересечения высот)
∠BAC -?
ответ: 45° .
Объяснение:
Прямоугольные треугольники HDA и CDB равны ( третий признак равенства _ по гипотенузе и острому углу )
ΔHDA = ΔCDB
* * * ∠HDA = ∠BDC = 90 ° * * *
AH = BC ( гипотенузы по условию )
∠AHD =∠BCD углы со взаимно перпендикулярными сторонами : AH⊥ BC ; HD ⊥ AC (снова по условию) ,
следовательно AD = BD , т.е. прямоугольный треугольник ΔADB равнобедренный ⇒∠BAC = ∠ABC = 45° .
( ! Равенство второго пара катетов: HD = CD можно использовать при построения правильного чертежа. )
* * * Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны ( аналог второго признака равенства для "обычных "треугольников" ) * * *
* * * AK ⊥ BC ⇔ AH⊥ BC ; BD ⊥ AC ⇔ HD ⊥ AC ))) * * *
По известным координатам точек (2;-4), (-7;-1) составим уравнение прямой.
Находим направляющий вектор: (-7-2; -1-(-4)) = (-9; 3).
Каноническое уравнение имеет вид:
(х - 2)/(-9) = (у + 4)/3. Приведём к общему знаменателю.
3х - 6 = -9у - 36,
3х + 9у + 30 = 0 или х + 3у + 10 = 0 общее уравнение.
Отсюда получаем уравнение с угловым коэффициентом:
у = (-1/3)х - (10/3).
Подставим в него координату точки с абсциссой х = 0.
Тогда у = (-10/3), это и есть координата а заданной точки.
ответ: а = (-10/3).