Ну вот вам потренироваться если хотите. 1. Начертите прямую АВ. Отметьте:
а) точку М, лежащую на луче ВА, но не лежащую на отрезке АВ;
б) луч МС, не лежащий на прямой АВ;
в) точку D, лежащую на отрезке АС.
2. Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 17°. Найдите остальные углы.
3. Один из смежных углов в 14 раза меньше другого. Найдите эти углы.
4. На прямой отмечены (последовательно) четыре точки: А, В, С и D. Точка В – середина АС, CD – ВС = 4 см, АС = 12 см. Найдите АD.
5. Из вершины данного угла проведен луч, перпендикулярный к его биссектрисе. Этот луч образует с одной из сторон данного угла острый угол, равный α. Найдите данный угол.
По условию ВК=МС; ВК|| МС.
Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм.
⇒КМ || ВС
Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая в плоскости АВСD, тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD.
ВС || КМ ⇒ КМ || АD.
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости α, что и требовалось доказать.