Question

На сторонах ab, bc и ac треугольника abc лежат точки d, e и f соответственно. известно, что df: bc=0,5,ac=2de,ab-ef=ef. угол def= 61градус. угол efd=55.найти угол c​

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем данный вопрос поэтапно.

1. Построение треугольника ABC:
- Нарисуем отрезки AB, BC и AC.
- На отрезке AB выберем случайную точку D.
- На отрезке BC выберем случайную точку E.
- На отрезке AC выберем случайную точку F.
Теперь у нас есть треугольник ABC с точками D, E и F на его сторонах.

2. Известные отношения сторон и углов:
- Длина отрезка DF составляет половину длины отрезка BC (DF:BC = 0,5).
- Длина отрезка AC составляет в два раза длину отрезка DE (AC = 2DE).
- Разность длин отрезков AB и EF равна длине отрезка EF (AB - EF = EF).
- Угол DEF равен 61 градусу (DEF = 61°).
- Угол EFD равен 55 градусам (EFD = 55°).

3. Найдем угол C:
- Заметим, что угол DEF и угол EFD расположены внутри треугольника ABC, поэтому их сумма должна быть равна сумме двух других углов треугольника ABC.
- Для нахождения угла C вычтем сумму углов DEF и EFD из 180° (сумма всех углов треугольника):
C = 180° - (DEF + EFD)
C = 180° - (61° + 55°)
C = 180° - 116°
C = 64°

Ответ: Угол C равен 64 градусам.