1) Найдите уравнение прямой, лежащей посередине между прямыми 3x+2y=5 и 6x+4y+3=0.(нужен рисунок) 2) Найти каноническое уравнение эллипса, если его эксцентриситет равен 3/4 и эллипс проходит через точку M(4 корня из 2; корень из 14)
3) Найти проекцию левого фокуса гиперболы x^2-y^2=72 на прямую, соединяющую фокус параболы x^2 +16y=0 с центром окружности x^2+y^2=4x.
4) написать уравнение плоскости, которая проходит через точку M(3;1;-2) и через прямую (x-1)/5=(y-3)/2=z/1
2√153 см ≈ 24,74 см
Объяснение:
1) 24 - це довжина гіпотенузи; а тому кут, який вона утворює з прямою дорівнює 45°, то обидва катета (один з них - довжина проекції, а інший-висота, відстань від точки до прямої) рівні. Приймемо довжину катета за х.
Тоді, згідно з теоремою Піфагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Довжину другої похилої L знаходимо також за теоремою Піфагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
Відповідь: 2√153 см ≈ 24,74 см
1) 24 - это длина гипотенузы, а т.к. угол, который она образует с прямой равен 45°, то оба катета (один из них - длина проекции, а другой - высота, расстояние от точки до прямой) равны. Примем длину катета за х.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Длину второй наклонной L находим также по теореме Пифагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см