Відрізки АК і ВО відповідно медіана і висота гострокутного трикутника ABC. Відомо, що АО=5, а кут КСА у два рази більший ніж кут КАС. Знайдіть довжину сторони ВС.
Данные точки лежат на поверхности шара, следовательно, не лежат на одной прямой.
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Относительно к шару эта плоскость будет сечением, а сечение шара - круг.
Соединив данные точки, получим треугольник АСВ, причем угол С =90° ( треугольник египетский). Тогда центром круга в сечении является середина О гипотенузы АВ.
r=АО=ВО=2,5
Обозначим центр шара О1.
Отрезок, проведенный в центр сечения, является искомым расстоянием, т.к. перпендикулярен плоскости сечения и делит его диаметр пополам.
Координаты вектора вычисляются так: из соответствующих координат точки_конца вектора вычитаются координаты точки_начала вектора. вектор_AB={3-6; 2-(-4); 3-2} |AB|=√(9+36+1) = √46 вектор_BC={3-3; -5-2; -1-3} |BC|=√(0+49+16) = √65 вектор_AC={3-6; -5-(-4); -1-2} |AC|=√(9+1+9) = √19 длина вектора = корень квадратный из суммы квадратов координат)) в треугольнике бОльшая сторона - это ВС по обратной т.Пифагора: если квадрат стороны треугольника = сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный)) 65 = 46+19 ЧиТД
Данные точки лежат на поверхности шара, следовательно, не лежат на одной прямой.
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Относительно к шару эта плоскость будет сечением, а сечение шара - круг.
Соединив данные точки, получим треугольник АСВ, причем угол С =90° ( треугольник египетский). Тогда центром круга в сечении является середина О гипотенузы АВ.
r=АО=ВО=2,5
Обозначим центр шара О1.
Отрезок, проведенный в центр сечения, является искомым расстоянием, т.к. перпендикулярен плоскости сечения и делит его диаметр пополам.
Из прямоугольного ∆ АОО1 катет
ОО1=√(AО1² -АО² )=√(15,25 -6,25 )=√9=3 см