Так как угол С равен 90 градусов, и треугольник вписан в окружность, значит угол С опирается на диаметр окружности, значит АС=2R=2*2,5=5 По теореме пифагора находим АС=sqrt(AC^2-BC^2)=sqrt(5^2-4^2)=sqrt(25-16)=sqrt(9)=3
Сделаем рисунок и рассмотрим его. Пусть ВМ и АD пересекаются в точке Н. Медиана ВМ делит АС на два равных отрезка АМ=СМ. АМ=4:2=2 АН в треугольнике АВМ является высотой - угол АНВ - прямой , т.к. АD перпендикулярна ВМ. Но она же и медиана, т.к. по условию ВН=НМ, следовательно, треугольник ВАМ - равнобедренный ( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины угла против основания - совпадают, и, наоборот, если медиана и высота треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный). АВ=АМ=2 ( с нескольких попыток не удалось загрузить рисунок, но он очень простой, несложно выполнитьсамостоятельно)
По теореме пифагора находим АС=sqrt(AC^2-BC^2)=sqrt(5^2-4^2)=sqrt(25-16)=sqrt(9)=3