АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы) Дальше решим через теорему косинусов: ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м. ответ: высота насыпи=3√3м. Вторая задача: если угол при вершине равен 20 градусов, то углы в основании треугольника равны (180-20)/2=80 градусов. Корень из 3 на 2 это синус 60 градусов, 80 градусов больше 60, значит синус угла при основании этого треугольника больше √3/2
Найлем для начало стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640 =√1540/2 = √385 S=√385+26 площадь искомая
Объяснение:
Дано:
Треугольник
а=5см
b=6√2см
<(аb)=45°
S=?
Решение
S=1/2*a*b*sin<(ab)
sin45°=√2/2
S=1/2*5*6√2*√2/2=15см²