Дан треугольник ABC, угол C - прямой. Найди острые углы треугольника, если один составляет 1/3 другого. В ответе запиши значения углов в порядке возрастания через точку с запятой.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
Пусть один из острых углов треугольника ABC равен x градусам. Тогда второй острый угол будет равен 3x градусам, так как задано, что один угол составляет 1/3 другого.
Суммируем все углы треугольника:
x + 3x + 90 = 180
Объединяем подобные слагаемые:
4x + 90 = 180
Вычитаем 90 из обоих частей уравнения:
4x = 90
Делим обе части на 4:
x = 22.5
Таким образом, один из острых углов треугольника равен 22.5 градусам.
Теперь найдем значение второго острого угла, умножив x на 3:
3 * 22.5 = 67.5
Второй острый угол треугольника равен 67.5 градусам.
Пусть один из острых углов треугольника ABC равен x градусам. Тогда второй острый угол будет равен 3x градусам, так как задано, что один угол составляет 1/3 другого.
Суммируем все углы треугольника:
x + 3x + 90 = 180
Объединяем подобные слагаемые:
4x + 90 = 180
Вычитаем 90 из обоих частей уравнения:
4x = 90
Делим обе части на 4:
x = 22.5
Таким образом, один из острых углов треугольника равен 22.5 градусам.
Теперь найдем значение второго острого угла, умножив x на 3:
3 * 22.5 = 67.5
Второй острый угол треугольника равен 67.5 градусам.
Итак, острые углы треугольника ABC равны 22.5 градусов и 67.5 градусов.
Запишем эти значения в порядке возрастания через точку с запятой:
22.5; 67.5