Первый угол возьмем за х, а второй за х+24(так как разность этих углов 24, следовательно 2-й угол больше 1-ого на 24). Х+Х+24=180 ; 2х=156 следовательно х=78 ; второй угол =102,3 угол 78 и 4-й угол 102
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Пусть угол меж этими сторонами fi S = 1/2*1*5*sin(fi) При fi = 0 площадь треугольника равна 0 Синус - функция возрастающая вплоть до Pi/2, но при этом значении у нас уже получится, что 5 - не самая длинная сторона, а катет, который короче гипотенузы. Поэтому самое большое значение площади треугольниrа будет при максимально возможном значении fi. А оно будет достигнуто в равностороннем треугольнике со сторонами 1,5,5 Высота этого треугольника h²+(1/2)²=5² h = √(99/4) = 3√11/2 S = 1/2·1·3√11/2 = 3√11/4 см² ≈ 2,487 см²
