2.Высота делит этот треугольник на два, один из которых равнобедренный прямоугольный. (Угол 45 градусов по условию, второй после построения высоты)
Катеты в нем равны.
Обозначим каждый х,
-один из катетов часть основания, второй катет - высота.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов:
2х²=49*2
х²=49
х=7 см
Высота равна 7, основание треугольника 10.
S=1/2h*a
S=7*10:2=35 cм
3.В трапеции АВСД АВ=СД=10 см, АС=17 см, АД-ВС=12 см.
Проведём СН⊥АД.
В равнобедренной трапеции ДН=(АД-ВС)2=12/2=6 см.
Тр-ник CДН - египетский т.к. отношение гипотенузы и катета равны 5:3 (СД/ДН=10/6=5/3), значит СН=4·2=8 см.
В прямоугольном тр-ке АСН АН²=АС²-СН²=17²-8²=225,
АН=15 см,
АД=АН+ДН=15+6=21 см.
АД-ВС=12 ⇒ ВС=АД-12=21-12=9 см.
S=CН·(АД+ВС)/2=8(21+9)/2=120 см² - это ответ.
Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, в который вписали окружность. работаем в этом треугольнике: Проведём в нём две высоты к разным сторонам, они точкой пересечения будут делиться в отношении 2:1 считая от вершины. Так вот эта одна часть нам и дана в качестве радиуса,т.е. она равна 12., следовательно, вторая часть в два раза больше и равна 24.
Теперь переходим в пирамиду проведём высоту, она упадёт в центр окружности( ту самую точку пересечения высот нашего основания). и образует прямоугольный треугольник, гипотенуза которого нам дана, как боковое ребро=26 . А второй катет мы нашли, он равен 24
по теореме пифагора
х-высота
х^2+24^2=26^2
х^2= 676-576
х^2=100
х=10
Объяснение: