Дан выпуклый четырехугольник ABCD,диагонали пересекаются в точке О.Установите вид четырехугольника,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника
1. Рассмотрим треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP. Для каждого из них можем записать неравенство треугольника, где каждая сторона треугольника будет меньше суммы двух других сторон:
- В треугольнике PAK: PK < PA + AK
- В треугольнике KDL: KL < KD + DL
- В треугольнике LBM: LM < LB + BM
- В треугольнике MEN: MN < ME + EN
- В треугольнике NCR: NR < NC + CR
- В треугольнике RFP: RP < RF + FP
2. При сложении левых и правых сторон правильных неравенств, получается правильное неравенство.
- Левая сторона правильного неравенства: PK + KL + LM + MN + NR + RP
- Правая сторона задания: 2*(Периметр треугольника ABC) + 2*(Периметр треугольника DEF)
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавим к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге неравенства значение PK + KL + LM + MN + NR + RP:
- Левая сторона полученного неравенства: (PK + KL + LM + MN + NR + RP) + (PK + KL + LM + MN + NR + RP)
- Правая сторона задания: Периметр треугольника DEF + 2*(Периметр шестиугольника PKLMNR)
4. Из полученного неравенства нам интересны те величины, которые оказались в правой стороне:
- Правая сторона полученного неравенства: 2*(Периметр треугольника ABC) + 2*(Периметр треугольника DEF)
5. Правая сторона полученного неравенства будет равна числовым значениям периметров треугольников и шестиугольника, указанных в задании.
6. Чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 4 см, необходимо вычислить значение левой стороны полученного неравенства и убедиться, что оно меньше 4 см. Значение левой стороны необходимо умножить на 0.5 (разделить на 2), чтобы получить периметр шестиугольника PKLMNR. После вычисления левой стороны, сравниваем ее с 4 см и убеждаемся, что периметр шестиугольника меньше 4 см.
- Делить на 2.
Давай решим задачу сортировки чисел на примере, который ты привел. На фото есть несколько чисел и мы должны их упорядочить по возрастанию.
Первое, что мы делаем, это смотрим на самое маленькое число на фото. В данном случае это число 5. Мы можем записать его в одно из пустых мест на левой стороне.
Затем мы смотрим на следующее по величине число. Это число 17. Мы также можем записать его на левую сторону, справа от числа 5, потому что 17 больше 5.
Теперь у нас есть два числа - 5 и 17. Мы продолжаем смотреть на оставшиеся числа и сравнивать их с числами, которые у нас уже записаны.
Следующее число на фото - это 6. Мы должны решить, куда его поместить в наших записях. Так как 6 находится между 5 и 17, мы записываем его между ними.
Далее у нас остается только одно число - 15. Мы должны решить, куда его поместить в нашей последовательности. Так как 15 больше 5 и меньше 17, мы можем записать его между ними.
Теперь наша последовательность чисел имеет вид: 5, 6, 15, 17. И это уже последовательность, отсортированная по возрастанию.
Как видишь, для решения этой задачи мы поочередно сравнивали числа на фото и записывали их в последовательность, соблюдая правило возрастания. Если у нас остается несколько чисел, мы сравниваем их между собой и решаем, куда их поместить в последовательности.
Надеюсь, я смог ясно объяснить решение твоей задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
- В треугольнике PAK: PK < PA + AK
- В треугольнике KDL: KL < KD + DL
- В треугольнике LBM: LM < LB + BM
- В треугольнике MEN: MN < ME + EN
- В треугольнике NCR: NR < NC + CR
- В треугольнике RFP: RP < RF + FP
2. При сложении левых и правых сторон правильных неравенств, получается правильное неравенство.
- Левая сторона правильного неравенства: PK + KL + LM + MN + NR + RP
- Правая сторона задания: 2*(Периметр треугольника ABC) + 2*(Периметр треугольника DEF)
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавим к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге неравенства значение PK + KL + LM + MN + NR + RP:
- Левая сторона полученного неравенства: (PK + KL + LM + MN + NR + RP) + (PK + KL + LM + MN + NR + RP)
- Правая сторона задания: Периметр треугольника DEF + 2*(Периметр шестиугольника PKLMNR)
4. Из полученного неравенства нам интересны те величины, которые оказались в правой стороне:
- Правая сторона полученного неравенства: 2*(Периметр треугольника ABC) + 2*(Периметр треугольника DEF)
5. Правая сторона полученного неравенства будет равна числовым значениям периметров треугольников и шестиугольника, указанных в задании.
6. Чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 4 см, необходимо вычислить значение левой стороны полученного неравенства и убедиться, что оно меньше 4 см. Значение левой стороны необходимо умножить на 0.5 (разделить на 2), чтобы получить периметр шестиугольника PKLMNR. После вычисления левой стороны, сравниваем ее с 4 см и убеждаемся, что периметр шестиугольника меньше 4 см.
- Делить на 2.