Решение треугольников 1. в треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 30, ас =2√3. найдите вс. 2. - id204547520230320 от Ярослав12345678 20.03.2023 17:42

Question

Геометрия: Решение треугольников 1. в треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 30, ас =2√3. найдите вс. 2. в треугольнике авс угол с равен 90, ав = 10, ас = 8. найдите sinа. 3. в треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 60, ас = 2. найдите ав. 4. в треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 30, ав=2√3. найдите высоту сн. 5. в треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 60, ав=2√3. найдите высоту сн.

Ярослав12345678 · Accepted Answer

Достаточно доказать, что вектора АВ и ВС, АВ и AD, CD и ВС перпендикулярны
Для этого найдем координаты векторов:
АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{-2-(-1);1-2}. AB{-1;-1}
BC{1-(-2);-2-1} или ВС{3;-3}.
AD{2-(-1);-1-2} или AD{3;-3}.
СD{2-1;-1-(-2)} или CD{1;1}.
Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
(AB*BC)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = -3+3 =0. АВ перпендикулярен ВС.
(AB*AD)=Xab*Xad+Yab+Yad=-3+3=0. АВ перпендикулярен AD.
(BC*CD)=Xbc*Xcd+Ybc*Ycd}=3-3=0. CD перпендикулярен ВС.
Четырехугольник АВСD - прямоугольник.

MOGZ ответил