) В основі піраміди лежить трикутник зі стороною а і протилежним їй кутом 135 градусів. Бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60 градусів. Знайдіть висоту піраміди.
<EBC=180°-<C-<BEC=180°-90°-60°=30°,EB=EC*2=5*2=10 см
<BEC=<AEC-<BEC=180°-60°=120°,
<ABE=180°-<BEC-<BAE=180°-120°-30°=30°,значит
ΔAEB-равнобедренный,AE=EB=10 см
AC=AE+EC=10+5=15 см
2
ΔАСВ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ прямоугольный,так как углы при основании 45°.CD-высота,биссектриса и медиана.Значит ΔCDB ,ΔACD-тоже равнобедренныe прямоугольныe, CD=DB=AD=8 см
В твоем случе, пока, речь идет о прямоугольных треугольниках. ( надеюсь, представление о них у тебя есть) В прямоугольных треугольниках сторона, лежащая напротив прямоуго угла наз гипотенуза, сторона прилежащая к прямому углу наз катет (их два). Итак, Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. (если эти определения ты выучишь наизусть, то будет тебе счастье до 11 класса) Возвращаемся к задаче: 1) Чертим прямоугольный треугольник АВС, обозначаем прямой угол С, и угол А, подписываем катеты ВС = 21, АС = 20 2) по т Пифагора находим гипотенузу АВ=√(441+400)= √841 = 29 3) действуем строго по определению cos A = AC / AB cos A = 20/29 sin A = BC / AB sin A = 21/29 tg A = BC / AC tg A = 21/20
Попробуй про угол В самостоятельно всё сделать аналогично и проверь себя, сравнив с решением, которое приведено ниже.
1) Чертим прямоугольный треугольник АВС, обозначаем прямой угол С, и угол B, подписываем катеты ВС = 21, АС = 20 2) по т Пифагора находим гипотенузу АВ=√(441+400)= √841 = 29 3) действуем строго по определению sin B = AC / AB cos B = 20/29 cos B = BC / AB sin B = 21/29 tg B = AC / BC tg B = 20/21
Да, еще, значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45, 60 градусов являются табличными, их уже без нас вычислили и нам надо их только запомнить. Выучишь, будет тебе второе счастье до 11 класса. 30 градусов 45 градусов 60 градусов синус 1/2 √2/2 √3/2 косинус √3/2 √2/2 1/2 тангенс √3/3 1 √3
Объяснение:
1
<EBC=180°-<C-<BEC=180°-90°-60°=30°,EB=EC*2=5*2=10 см
<BEC=<AEC-<BEC=180°-60°=120°,
<ABE=180°-<BEC-<BAE=180°-120°-30°=30°,значит
ΔAEB-равнобедренный,AE=EB=10 см
AC=AE+EC=10+5=15 см
2
ΔАСВ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ прямоугольный,так как углы при основании 45°.CD-высота,биссектриса и медиана.Значит ΔCDB ,ΔACD-тоже равнобедренныe прямоугольныe, CD=DB=AD=8 см
AB=2AD=2*8=16 см
3
<ACD=<АCЕ-<DCE=45°-20°=25° <A=180°-<ACD-<ADC = =180°-90°-25°=65°
<B=180°-<ACВ-<СAВ= 180°-90°-6 5°=25°