Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
АВСД - трапеция, основания АД=18 см , ВС=12 см .
МN - средняя линия трапеции , MN=(18+12):2=30:2=15 (см) .
К - точка пересечения диагонали АС и ср. линии MN.
Р- точка пересечения диагонали ВД и ср. линии MN.
ΔАВС: МК - средняя линия треугольника АВС ⇒ МК=ВС:2=12:2=6 (см)
ΔАВД: МР - средняя линия треугольника АВД ⇒ МР=АД:2=18:2=9 (см).
МР=МК+КР ⇒ 9=6+КР ⇒ КР=9-6=3 (см) .
ΔВСД: PN - средняя линия ΔВСД ⇒ PN=BC:2=12:2=6 (cм).
ответ: 6 см, 3 см, 6 см.