На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
/_А=24°,/_В=48°,/_С=96°,/_D=192°.
Объяснение:
/_ - кут
Дано: чотирикутник АВСD
Сума кутів чотирикутника =360°
Нехай /_А =х, /_В=2х,/_С=4х,/_D=8x,тоді
х+2х+4х+8х=360
15х=360
х=360/15
/_А=х=24°
/_В=2х=2•24=48°
/_С=4х=4•24=96°
/_D=8x=8•24=192°
Відповідь: /_А=24°,/_В=48°,/_С=96°,/_D=192°.