В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД, диагональ АС делит угол ВСД пополам (<ВСА=<ДСА). Высота СН=12, периметр Равсд=42. В трапеции основания ВС и АД параллельны , значит секущая АС образует накрест лежащие улы <ВСА=<САД. Треугольник АСД равнобедренный (СД=АД), т.к. углы при основании равны (<ДСА=<САД). Получается, что АВ=СД=АД, значит периметр Р=3АД+ВС, ВС=42-3АД. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. Значит НД=(АД-ВС)/2=(АД-42+3АД)/2=2АД-21. А также НД=√СД²-СН²=√АД²-144 2АД-21=√АД²-144 4АД²-84АД+441=АД²-144 3АД²-84АД+585=0 АД²-28АД+195=0 D=784-780=4 АД₁=(28+2)/2=15 АД₂=(28-2)/2=13 Тогда верхнее основание ВС₁=42-3*15=-3 (не соответствует) ВС₂=42-3*13=3 ответ 3 и 13
Пусть в ромбе ABCD диагональ AC равна стороне ромба. Тогда треугольники ABC и ADC являются равносторонними, значит, углы B и D равны 60 градусам. Тогда углы A и C равны 180-60=120 градусам - в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам. Пусть O - точка пересечения диагоналей ромба. Рассмотрим треугольник ABO. В нём AO=5, так как точка пересечения диагоналей делит их пополам, а AB=10. Диагонали ромба пересекаются по прямым углом, значит, треугольник является прямоугольным. Найдём его катет BO, зная гипотенузу и второй катет - BO=√10²-5²=5√3. BO=DO, тогда диагональ BD равна 2*5√3=10√3см.
Объяснение:
есть три вида решения, т.к нет точного расположения точек