Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
1. ΔABC:. AB=5 см, BC=7 см, AC=√18 см <A -бОльший угол Δ АВС (против бОльшей стороны в треугольнике лежит бОльший угол). по теореме косинусов: BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos<A 7²=5²+(√18)²-2*5*√18*сos<A 49-25-18=-10√18*cos<A 6=-10*3*√2*cos<A cos<A=-1/5√2 <A=arccos(-1/(5√2)) <A≈98,13°.
2. ΔABC: AB=16 см, AC=18 см, BC=26 см АК- медиана, проведенная к большей стороне. из ΔАВК по теореме косинусов: AK²=AB²+(BC/2)²-2*AB*(BC/2)*cos<B. cos<B=? ΔАВС по теореме косинусов: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos<B 18²=16²+26²-2*16*26*cos<B 324-256-676=-2*16*26*cos<B -608=-2*16*26*cos<B cos<B=608/(2*16*26) ΔABK: AK²=16²+13²-2*16*13*608/(2*16*26) AK²=256+169-304 AK²=121 AK=11 см
5
Все расписала на фото подробно