1) ∠А=35°, ∠В=90°, ∠С=55°
2)Нет
1) Если описать окружность вокруг ΔАВС, то центр такой окружности будет в точке D. Это прямоугольный треугольник ∠В=90°.
Рассмотрим ΔВDС. Он равнобедренный DВ=DС, значит
∠DВС=∠DСВ, а ∠АDВ- внешний угол ΔВDС
∠АDВ=∠DВС+∠DСВ=2∠DВС
∠DВС=∠АDВ:2=110°:2=55°.
∠С=55°. По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника ∠А=90°-55°=35°
2)Нет
По теореме о сумме сторон треугольника : сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника
22+27 >49
49>49 - не выполняется
15 см
Объяснение:
Треугольник АВЕ прямоугольный. Угол В - 90-60=30°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. АЕ=АВ/2, АЕ=ЕD ⇒ AD=AB/2 + AB/2=AB ⇒ ABCD - ромб. У омба все стороны равны ⇒ сторона ромба - 60/4= 15 см.
Треугольник АВD равнобедренный АВ=АD, ∡А=60° ⇒ ∡В=∡D=180-(60*2=°60 ⇒ ΔАВD равносторонний ВD=АВ=15 см.