Варіант 1 1. Які геометричні фігури можуть бути паралельними проекціями: 1) прямої; 2) двох паралельних прямих; 3) трикутника?
2. Чи можна при паралельному проектуванні прямокутника отримати: 1) квадрат; 2) трапецію?
3. Чи можна при паралельному проектуванні паралелограма отримати чотирикутник з кутами 30°, 70°, 150°,110°?
4. Чи може паралельною проекцією відрізка бути: 1) пряма; 2) промінь; 3) точка?
5. У якому випадку трикутник проектується: 1) у відрізок; 2) у рівний йому трикутник?
6. Трикутник А1В1С1 є паралельною проекцією рівностороннього трикутника АВС. Побудуйте зображення медіани АМ і висоти СК.
---
O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r.
AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ?
Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).
ΔAPD равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP || ∠ADC|| =∠DAP=45° .
Следовательно :
R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).