Суміжні кути — це пара кутів, які доповнюють один одного до 180 градусів.
Значит х + ( х+4) = 180
2х = 180-4
2х=176
х=176:2
х=88
х+4= 88+4
ответ: 92 и 88
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
x+x+4=180
2x=176
x=88
Отже кут1 =88°
кут2 = 88+4=92°
відповідь:92° та 88°