См. рисунок во вложении. Так как треугольник АВС равнобедренный, то уголы АВС и АСВ равны. Найдём их: Сумма углов треугольника равна 180°, значит можно записать: ∠АВС+∠АСВ=180°-50°=130° А так как углы равны, то ∠АВС=∠АСВ=130°:2=65°
Далее рассмотрим треугольник ADC. В нём DK - серединный перпендикуляр, следовательно АК=КС. Значит треугольник ADC равнобедренный и ∠DAC=∠DCA=50°.
Угол АСВ состоит из углов DCA и DCB, можно записать ∠АСВ=∠DCA+∠DCB ⇒ ∠DCB=∠ACB-∠DCA Подставляем найденные ранее значения углов и находим ∠DCB: ∠DCB=65°-50°=15°
ВОЕ = AOR = 40° , потому что эти углы вертикальные.
COE = 90° - 40° = 50°
BOR = 90° + 50° = 140°
90° + 50°, потому что BOD = 90°, а DOR = СОЕ = 50° как вертикальные.