Під відстанню від точки до прямої ми будемо розуміти довжину перпендикуляра , проведеного з цієї точки на дану пряму. Оскільки трикутник рівнобедренний,то друга точка прямої буде знаходитися посередині гіпотенузи. Цю пряму нам потрібно знайти.
Спочатку проведемо пряму з точки С на гіпотенузу. Отримаємо медіану СМ. Вона буде перпендикулярною до СК. Знайдемо її довжину: СМ=1/2АВ=18см. Отримали прямокутний трикутник КСМ з гіпотенузою КМ, яку нам потрібно знайти. СК=24, СМ=18. КМ=корінь квадратний(18^2 + 24^2)=30 см. Відповідь: КМ=30 см.
Пусть точка О-центр окружности.
Угол АСВ-вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит он равен 1/2 дуги ВС, следовательно градусная мера дуги ВС=2*АСВ=2*30=60*. Угол АОВ - центральный опирающийся на дугу АВ, значит он равен градусной мере дуги АВ, т.е. угол АОВ=60*. Треугольник АОВ - равнобедренный (АО=ОВ-как радиусы), значит угол ОАВ= углу ОВА=(180-60):2=60*, следовательно треугольник АОВ и равносторонний, значит АВ=ОВ=6см.
Тогда АМ=МВ=6:2=3см.
По теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: МЕ= (АМ*МВ):МС=3*3:9=1см. Значит СЕ=9+1=10см.
ОТВЕТ:СЕ=10см