Объяснение:
Внешний угол смежен с внутренним углом, с которым у него общая вершина. Сумма смежных углов равна 180°
Тогда угол КВС=180°–угол САВ=180°–32°=148°
RB – биссектриса угла КВС по условию.
Следовательно угол КВR=угол КВС÷2=148°÷2=74°
Так как RB//AC по условию, то угол ВАС =угол KBR=74° как соответственные углы при параллельных прямых RB u AC и секущей АК.
Так как в задании не указана последовательность углов А и С, найду второй угол.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°
Тогда угол ВСА=180°–угол ВАС–угол СВА=180°–74°–32°=74°.
Получилось что углы А и С равны, тогда неважно в какой последовательности они записаны.
ответ: угол САВ=74°
60
Объяснение:
Если обозначить прямоугольник АВСД
а серединный перпендикуляр к диагонали AC - ОК.
Точка К-принадлежит стороне ВС
Точка О-точка пересечения диагоналей АС и ВД (она же середина этих диагоналей)
Для решения просто проведем прямую параллельно основанию АД через
точку пересечения диагоналей АС и ВД.
Она пересекает стороны АВ и СД в точках Н и М.
Обозначим угол пересечения диагоналей СОД = а
В треугольнике СОМ угол СОМ равен половине угла пересечения диагоналей a/2
В прямоугольном треугольнике КОС угол ОСК также равен a/2
По условию угол ОКС = a
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Следовательно можно записать
90+a+a/2=180
(3/2)a=90
a=60 градусов.
ответ: 60 градусов
Объяснение:
с) ∠МХО=48°, тогда ∠NXP=48° как вертикальные,
∠PXM=∠OXN=180-48=132° как смежные