Question

Измерения одного прямоугольного параллелепипеда в шесть раз больше соответствующих измерений другого. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого параллелепипеда больше площади боковой поверхности второго?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Допустим, мы имеем два прямоугольных параллелепипеда - первый и второй. Пусть первый параллелепипед имеет длину L1, ширину W1 и высоту H1, а второй параллелепипед имеет длину L2, ширину W2 и высоту H2.

По условию задачи, измерения первого параллелепипеда в шесть раз больше соответствующих измерений второго. То есть:

L1 = 6L2
W1 = 6W2
H1 = 6H2

Для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, нужно умножить периметр основания на высоту.

Периметр основания первого параллелепипеда составит:
P1 = 2(L1 + W1) = 2(6L2 + 6W2) = 12(L2 + W2)

А площадь боковой поверхности первого параллелепипеда будет равна:
B1 = P1 * H1 = 12(L2 + W2) * 6H2 = 72(L2 + W2)H2

Аналогично, для второго параллелепипеда:
P2 = 2(L2 + W2)
B2 = P2 * H2 = 2(L2 + W2) * H2

Теперь, чтобы узнать во сколько раз площадь боковой поверхности первого параллелепипеда больше площади второго, нужно выразить их отношение:

B1 / B2 = (72(L2 + W2)H2) / (2(L2 + W2)H2) = 36

Таким образом, площадь боковой поверхности первого прямоугольного параллелепипеда окажется в 36 раз больше, чем площадь боковой поверхности второго параллелепипеда.