Піраміда перетнута площиною, паралельною основі. Площа основи дорівнює 1352 дм2, а площа перерізу дорівнює 8 дм2. У якому відношенні, рахуючи від вершин, площина перерізу ділить висоту піраміди? Вводь скорочене відношення!
Висота піраміди ділиться у відношенні :, рахуючи від вершини.
Тогда второе основание соответственно равно 18 см.
Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту.
Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту:
Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь:
S=(2+18)/2 *6
S=20/2 *6
S=10*6
S=60 см^2.
ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.