Найдем радиус вписанной окружности по формуле r=√mn, где m и n - длины отрезков, на которые точка касания делит большую сторону. r=√3*12=√36=6 см. Высота трапеции равна 2 радиусам вписанной окружности, поэтому h=6*2=12 см. Меньшая боковая сторона = h = 12 см. Сумма боковых сторон = 12+3+12=27 см. Из свойств описанной трапеции следует, что сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований. Сумма оснований=27 см. Находим площадь трапеции, которая равна полусумме оснований, умноженной на высоту. S=27:2*12=162 см². ответ: 162 см².
а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108. Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б) Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2 S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п S2 = п 6^2 = п 36 S = 72 п
r=√3*12=√36=6 см.
Высота трапеции равна 2 радиусам вписанной окружности, поэтому h=6*2=12 см.
Меньшая боковая сторона = h = 12 см.
Сумма боковых сторон = 12+3+12=27 см.
Из свойств описанной трапеции следует, что сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований. Сумма оснований=27 см.
Находим площадь трапеции, которая равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
S=27:2*12=162 см².
ответ: 162 см².