Сторона трикутника яка лежить проти кута 60 градусів,дорівнює 4√3 см,а довжини двох інших сторін відносяться як 2:1

Сторона трикутника яка лежить проти кута 60 градусів,дорівнює 4√3 см,а довжини двох інших сторін від

👇

Увидеть ответ

Ответ:

hasmikaydinyan

01.08.2021

Нехай AB - x, тоді AC - 2x

Теорема косинусів:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 × AC × AB × cos60°

48 = (2x)^2 + x^2 - 2 × x × 2x × 0.5

48 = 5x^2 - 2x^2

3x^2 = 48

x^2 = 16

x = ±4

Відповідь -4 нас не задовольняє оскільки довжина не може бути відємною.

Тоді AB = 4см, AC = 8см

Сторона трикутника яка лежить проти кута 60 градусів,дорівнює 4√3 см,а довжини двох інших сторін від

4,4(67 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Томара85

01.08.2021

∠ СДА равен 180°-130°=50°

Центральный ∠АОС опирающийся на дугу АВС, равен двум углам СДА и равен 100°

По условию ∠ САД равен 79°

Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158°

Так как окружность содержит 360°, центральный

∠ АОД равен 360°-100° -158°=102°

∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

∠АВД=102°:2=51°

2)биссектрисы e и d делят внутренние накрест лежащие углы (которые равны) на 4 равных угла, 2 из которых являются также внутренними накрест лежащими для прямых e и d и секущей с. из равенства этих углов следует, что прямые e и d параллельны.

4,5(2 оценок)

Ответ:

Mukadas1208

01.08.2021

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2)

(строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то $\vec{CD}=\vec{AF}$
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение $\vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD}$ будем за опредилением через угол:
$\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).$

Как видим, нам нужно найти величину угла $\angle FAD$ и длину стороны

.

(1) $\angle FAD$ :

угол правильного 6-угольника равен: $\frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0$

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол $\angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0$

(2)

:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
$DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}$

также из треуг. FED найдем угол $\angle EFD$

треуг. FED равнобедренный, по этому $\angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0$

тогда угол $\angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0$

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
$DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

------------------------\\
тогда:
$\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1$

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd