х*9х=15*15,
9х(в квадр)=225,
х(в квадр)=25,
х=-5 - не является решением задачи
х=5
5*10=50(см)-длина диаметра окружности.
Объяснение:
Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд.
АВСД - прямоуг. трапеция , АД║ВС , ∠А=∠В=90° , ВС=ВД
СН⊥АД , СН∩ВД=К , СК=20 см , КН=12 см .
СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3
ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД ⇒ ∠ВСД=∠СДВ .
∠ВСД=∠ВДА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и
секущей ВД ⇒
∠СВД=∠ВДА ⇒ ВД - биссектриса
ΔСДН: ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:
СК:СД=КН:ДН ⇒ СД:ДН=5:3 ⇒ СД=5х , ДН=3х .
СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х² ⇒ СН=4х , 4х=(20+12) , 4х=32 , х=8
СД=5·8=40 (см) , ДН=3·8=24 (см)
ВС=СД=40 см ⇒ АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН ⇒ АД=АН+НД=40+24=64 (см)
S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)
Объяснение:
