Пусть < 1 = х ; < 2 = 8х. Сумма односторонних углов равна 180°. Составим уравнение: х+8х=180; 9х=180; х=180÷9; х=20 → < 1 = х = 20° ; < 2 = 8х = 8 * 20 = 160°. ответ: 20° и 160°.
Трапеция АВСД, ВС=14, АД=40, радиус вписанной=25, возможны 2 варианта
1. центр окружности О внутри трапеции, проводим радиусы ОА=ОВ=ОС=ОД=25, треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОН на ВС, ОН=медиане=биссектрисе, ВН=НС=1/2ВС=14/2=7, треугольник ВОН прямоугольный, ОН=корень(ОВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(625-49)=24, треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту=медиане=биссектрисе на АД, АК=КД=1/2АД=40/2=20, треугольник АОК прямоугольный, ОК=корень(ОА в квадрате-АК в квадрате)=корень(625-400)=15, НК-высота трапеции=ОН+ОК=24+15=39,
2 вариант центр вне трапеции (АД выше О), тогда все тоже самое, только НК -высота=ОН-ОК=24-15=9
ответ:Сумма односторонних углов равна 180 градусов
<1=Х
<2=8Х
Х+8Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20
<1=20 градусов
<2=20•8=160 градусов
Объяснение: