ХАЛЯВА! ИЗИ 1. Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите AOB, если AOE= 77º, а EOB = 45º. 2. Найдите - id2053300320220315 от lerachernenko1 15.03.2022 22:38

Question

Геометрия: ХАЛЯВА! ИЗИ 1. Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите AOB, если AOE= 77º, а EOB = 45º. 2. Найдите угол, смежный с углом ABC, если а) ABC = 176 º , б) ABC = 16 º. 3. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

lerachernenko1 · Accepted Answer

Пусть D - основание высоты (поскольку B - тупой угол, D будет лежать на продолжении стороны AB за точкой B. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а треугольник равнобедренный, угол A равен (180°-120°)/2=30°, а тогда AC=6 (теорема: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы; мы ее применили к треугольнику ACD. Опуская высоту BE из точки B на AC, получаем прямоугольный треугольник ABE с катетом AE=6/2=3 (в равнобедренном треугольнике высота является также медианой) и углом A, равным 30°⇒
AE/AB=cos 30°; AB=3/(√3/2)=2√3

ответ: 2√3

MOGZ ответил