если рассмотреть части этих треугольников===прямоугольные тоже треугольники, в кот. высота, опущенная на гипотенузу является катетом, то эти треугольники окажутся равными по трем сторонам---две из них равны по условию, а третья по т.Пифагора => у этих треугольников все углы равны, высота, опущенная на гипотенузу разбивает прямой угол, из которого выходит, на 2 части, равенство одной из этих частей уже доказано, => и вторые части этого прямого угла тоже равны, а они (эти вторые части)---острые углы в двух других прямоугольных треугольниках с катетом, равным высоте, опущенной на гипотенузу...
и в этих двух треугольниках получится, что они равны по трем углам...
центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)