Question

Верные и неверные утверждения
Подчеркните неверные утверждения.

1.Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
3.Треугольник, равный остроугольному треугольнику, является тупоугольным.
4.Для доказательства равенства треугольников достаточно доказать равенство трех пар соответственных элементов треугольника.

Answer 1

1. нет
2. нет
3. да
4. нет
Правильный ответ: 3

Answer 2

1.Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
3.Треугольник, равный остроугольному треугольнику, является тупоугольным.
4.Для доказательства равенства треугольников достаточно доказать равенство трех пар соответственных элементов треугольника.

Answer 3

1. Неверное утверждение. Для того чтобы утверждение о равности треугольников было верным, нужно, чтобы не только две стороны и угол, но и третья сторона соответственно равными стороне и углу другого треугольника. То есть углы и стороны треугольников должны быть попарно равными. В данном утверждении нет информации о третьей стороне, поэтому его нельзя считать верным.

2. Верное утверждение. В равных треугольниках против равных сторон будут лежать равные углы. Это следует из определения равных треугольников. Если две стороны и включенный угол одного треугольника равны двум сторонам и включенному углу другого треугольника, то треугольники признаются равными.

3. Неверное утверждение. Остроугольные треугольники могут быть равными друг другу. Равные треугольники - это треугольники со сторонами и углами, соответственно равными сторонам и углам другого треугольника. Тип (остроугольный или тупоугольный) треугольника не влияет на его равенство.

4. Неверное утверждение. Доказательство равенства треугольников требует равенства всех их сторон и углов, а не только трех пар соответственных элементов. Попарно равные стороны и углы являются необходимыми, но не достаточными условиями для равенства треугольников. Все стороны и углы треугольников должны быть равными, чтобы треугольники были равными.