Смотри рисунок. Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные. х+2х=180 3х=180 х=60 - это угол OCB. Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла OCB: cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2 BC= 100×1/2=50 Запишем для угла OBC: sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25 sin 30 - это табличная величина = 1/ 2 ответ: OC=25
АВСД ромб. М - середина АВ. Н - середина ВС. К - середина СД. Р - середина АД. Проведи диагональ ВД. Получили равные по 3 признаку треугольники АВД и СВД. МР и НК средние линии этих треугольников соответственно. Из равенства тр-ков следует равенство их средних линий. Значит МР = НК. Средняя линия параллельна стороне, которую она не пересекает, т.е. МР паралельно ВД и НК парал-но ВД. Теорема: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. Значит МР и НК параллельны и равны и являются противоположными сторонами параллелограмма. Аналогично доказываем равность и параллельность МН и РК. Проводим диагональ АС.Тр-ки АВС и АДС равнобедренные и равны по 3 признаку. МН и РК средние линии Они парал-ны АС значит параллельны между собой и равны как средние линии равных треуг-ков. Отсюда, четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равн между собой, называется параллелограмом.
Вдобавок, хотя этого и не требуется. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Значит смежные стороны параллелограмма перпендикулярны, следовательно, данный параллелограмм является также прямоугольником. Это я уже так вдобавок.
Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.
х+2х=180
3х=180
х=60 - это угол OCB.
Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов
Запишем для угла OCB:
cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем
cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60
cos 60 - это табличная величина = 1/2
BC= 100×1/2=50
Запишем для угла OBC:
sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25
sin 30 - это табличная величина = 1/ 2
ответ: OC=25