Треугольник самая распространенная фигура. В лесу, когда мы смотрим на ель и ее тень, то перед нами представляется равнобедренный треугольник.
На магических символах.
Предметы обихода: треуголки, вырезы на одежде.
Музыкальные инструменты.
ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
“Египетский” треугольник
Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников, особый интерес всегда вызывали так называемые «пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. Несомненно, «пифагоровы треугольники» также относятся к разряду «сокровищ геометрии», а поиски таких треугольников представляют одну из из интереснейших страниц в истории математики. Наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 4, 3 и 5. Он назывался также «священным» или «египетским», так как он широко использовался в египетской культуре
1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)