1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов. 3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам. 4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см 7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3
Кордильеры Северной Америки делятся на ряд хребтов. Самый высокий хребет на севере континента - это "Аляскинский хребет", где находится гора Мак-Кинли. Далее на юго-восток в пределах Канады и США Кордильеры называются "Скалистыми горами". Западнее их находится Береговой хребет, который переходя на территорию США начинает называться "Каскадные горы". Южнее их, в западном поясе Кордильер находится горный массив Сьера-Невада, его высшая точка гора Уитни (4418 м.). Еще южнее, на территории уже Мексики, Кордильеры распадаются на две горные цепи - Западную и Восточную Сьерра-Мадре. На юге эти горные цепи пересекает поперечный вулканический хребет с такими известными вулканами как Орисава (его высота 5700 м.) и Попокатепетль (его высота 5452 м.). Как то так)
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3