Question

Найдите сторону ромба, площадь которого равна
6 см,
а сумма длин диагоналей 7 см.

Answer 1

Для начала, давайте вспомним некоторые основные свойства ромба.

1) В ромбе все стороны равны между собой. Обозначим длину одной стороны ромба как "a".

2) Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Пусть "d1" и "d2" - это длины диагоналей ромба.

3) Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей, по формуле: S = (d1 * d2) / 2.

Теперь приступим к решению данного вопроса.

По условию, площадь ромба равна 6 см, а сумма длин диагоналей равна 7 см. Обозначим длину стороны ромба как "a", а длины диагоналей как "d1" и "d2".

Из свойства 3) мы получаем уравнение:

6 = (d1 * d2) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

12 = d1 * d2

Из свойства 2) мы знаем, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, длина каждой диагонали равна полупериметру ромба.

Полупериметр ромба равен сумме длин его сторон, разделенной на 2:

(d1 + d2) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Используя свойство 1), мы можем выразить длину одной стороны ромба через полупериметр:

a = (d1 + d2) / 4

Таким образом:

a = 3.5 / 4 = 0.875

Итак, сторона ромба равна 0.875 см.