3. На сторонах AB, BC i СА трикутника ABC обрано точки L, M i H відповідно так, що чотирикутник LMCH є ромбом. Знайдіть дов- жину сторони AC, якщо Вс - 7, а довжина сторони ромба дорівнює 5. /
Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.
Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.
Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)
ответ. 8 см.
5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.
Я думаю так. Пусть углы при меньшем основании будут по 120. Тогда рассмотрим треугольник, не прямоугольный, который образует диагональ. В нем угол 120 градусов, а другой угол будет 120-90=30. Значит и 3 угол будет равен 30. Треугольник будет равнобедренный, а значит боковая сторона=меньшему основанию=6. Теперь проведем 2 высоты. Они разделяют основание большее на 3 части, 2 которых равны. ! часть, которая относится к боковому треугольники лежит против угла в 30 градусов, и равна половине гипотенузы, которая 6, значит равна 3. Части основания получаются 3,6 и 3 =12. Высоту находим по теореме пифагора и она будет 3√3. Площадь равна 1/2*(12+6)*3√3=27√3
1. 4х+х=150
5х=150
х=30
ответ. 30°
2. х+х+2х=180
4х=180
х=45
ответ. 45°
3. 2х+3х=90
5х=90
х=18
3х-2х=х - разность.
ответ. 18°
4. Находим углы.
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
30°,60°,90°.
Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.
Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.
Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)
ответ. 8 см.
5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.
6·2=12 (см)
ответ. 12 см.