а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) см. приложение
б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два) см. приложение
в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два) см. приложение. не забудь дочертить ещё две к другим сторонам
Объяснение:
5*3=15 км турист на север;
4*3=12 км турист на запад;
пути на север и запад - катеты прямоугольного треугольника, расстояние между концами пути - гипотенуза. По т. Пифагора -
√(15²+12²)=√396=3√41 км.