Площина, паралельна стороні АВ трикутника ABC, перетинас сторони AC i BC у точках К i М вiдповiдно, АВ=8 см. ВМ=9 см, КМ-5 см. 1) вiдношення АК: КC. 2) Знайдіть довжину сторони ВС.
хорды АВ=20, хорда СД=16, АВ перпендикулярна СД, проводим радиусы, ОД=ОС=ОВ=ОА=корень114, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту ОН на СД=медиане, СН=НД=1/2СД=16/2=8, треугольник НОД прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=корень(114-64)=корень50
треугольник АОВ равнобедренный,проводим высоту ОК на АВ=медиане, АК=КВ=АВ/2=20/2=10, треугольник КОВ прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-КВ в квадрате)=корень(114-100)=корень14
КН-расстояние между центрами, треугольник НОК прямоугольный, КН=корень(ОН в квадрате+ОК в квадрате)=корень(50+14)=8
1) Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны ∠В=∠С ∠А=∠Д
Сумма углов по условию равна 86°. Значит каждый угол 43° Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых, ∠А=∠Д=43°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. ∠А+∠В=180°, значит ∠В=180°-43°=137° ∠В=∠С=137° О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43° 2) В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию. Пусть ∠А=В=90°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. ∠С+∠Д=180° По условию ∠С-∠Д=32°
хорды АВ=20, хорда СД=16, АВ перпендикулярна СД, проводим радиусы, ОД=ОС=ОВ=ОА=корень114, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту ОН на СД=медиане, СН=НД=1/2СД=16/2=8, треугольник НОД прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=корень(114-64)=корень50
треугольник АОВ равнобедренный,проводим высоту ОК на АВ=медиане, АК=КВ=АВ/2=20/2=10, треугольник КОВ прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-КВ в квадрате)=корень(114-100)=корень14
КН-расстояние между центрами, треугольник НОК прямоугольный, КН=корень(ОН в квадрате+ОК в квадрате)=корень(50+14)=8