Внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній дорівнюють 127 і 43 градусів. Знайти решту кутів

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Xopccc13377

13.03.2022

ответ:

$27\sqrt{3}$ ед².

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами EABC .

AB=6 ед.

Проведём высоту . Точка - центр $\triangle ABC$ - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.

Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.

Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.

$\Rightarrow AB = BC = AC = 6$ .

Проведём высоту в $\triangle ABC$ .

Т.к. $\triangle ABC$ - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.

$\Rightarrow BH = HC = BC:2 = 6:2 = 3$

Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).

$\angle EHO = 60^{\circ}$ .

Рассмотрим $\triangle AHC$ :

$\triangle AHC$ - прямоугольный, так как - высота.

Найдём высоту по теореме Пифагора: (a^2 = c^2 - b^2)

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ ед.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.

$\Rightarrow OH = 1/3AH = 1/3 \cdot 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$ ед.

$AO = 2/3AH = 2/3 \cdot 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ ед.

Рассмотрим $\triangle EOH$ :

$\triangle EOH$ - прямоугольный, так как - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен $60^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на $\sqrt{3}$ .

$EO = OH \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}= 3$ ед.

Найдём апофему по теореме Пифагора: (c^2 = a^2 + b^2)

$EH = \sqrt{EO^2 + OH^2} = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ ед.

====================================================

полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.

осн. = $S_{\triangle ABC} = \dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{6^2\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$ ед².

бок. поверх. = $1/2 \: \cdot$ ( осн. $\cdot \: L$ ), где - апофема.

осн. = AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 = 18 ед.

⇒ бок. поверх. = $1/2\cdot(18 \cdot 2\sqrt{3}) = 18\sqrt{3}$ ед².

⇒ полн. поверх. = $9\sqrt{3} + 18\sqrt{3} = 27\sqrt{3}$ ед².

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 боковая грань наклонена к плоскости основа

4,7(15 оценок)

Ответ:

zaninartur

13.03.2022

TMNK- равнобедренная трапеция вписана окружность. Площадь трапеции 125. Хорда, параллельная основаниям , проведена в точки касания боковых сторон и равна 8. Найдите площадь круга.

Объяснение:

S(круга)= π R². R-?

1) Пусть О-центр вписанной окружности, ОА=ОР=ОY=R.

S (трапеции) =1/2*h*(a+b) , h=2R , (a+b)/2- длина средней линии.

2) Проведем среднюю линию НС. Она будет параллельна АВ, и пройдет через центр О (по свойству противоположных сторон описанного четырехугольника)

3) Т.к АВ параллельна основаниям , то ∠АХО=90° , тк радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

ΔАХО-прямоугольный , cos∠ОАХ=АХ/АО , cos∠ОАХ=4/R

4) ∠ОАХ=∠АОН , тк АХ|| НО , АО-секущая.

ΔАОН-прямоугольный, cos∠ОАН=АО/НО, 4/R= R/НО ,4HO=R², 2(2HO)=R², HC=R²/2,

5) S (трапеции) =1/2 *(a+b) *h или 125= R²/2*2R , 125=R ³, R=5

S(круга)= 25π ед².