Вот Вам решение, от которого учитель сильно занервничает. :)
Чтобы было легче объяснять, напомню - K - середина DB, N - середина DG. Пусть M - середина BG.
В условии проведена прямая KN II BG.
Если провести ЕЩЕ и прямые MK II DG и MN II DB, то треугольник DBG будет разрезан на 4 РАВНЫХ треугольника, одним из которых будет DKN, еще три - это BMK, GMN и KNM.
Все они очевидно подобны из за равенства углов, и имеют общие соответственные стороны с треугольником KNM, то есть, по просту, все равны треугольнику KNM, то есть все равны между собой :).
Поэтому площадь DKN составляет четверть площади DBG.
Стадартное решение обычно связано с тем, что площади подобных фигур относятся, как квадраты линейных размеров.
Вот держи:
пусть НМ= 4х, АН=7ч, но АМ = АН+НМ=22, значит 11х=22, х=2, Нм=8, АН=14
АНВ подобен СОВ так как С-сер АВ, О-сер ИН, угол В общий значит АН\СО=АВ\Ас отсюда со=7
угол АВН=СоВ=105...угол ВНМ=180-105=75