Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Вот держи:
пусть НМ= 4х, АН=7ч, но АМ = АН+НМ=22, значит 11х=22, х=2, Нм=8, АН=14
АНВ подобен СОВ так как С-сер АВ, О-сер ИН, угол В общий значит АН\СО=АВ\Ас отсюда со=7
угол АВН=СоВ=105...угол ВНМ=180-105=75