52. Точки во і со належать відрізку А, D, (мал. 765). Точки A, B, C, D - паралельні проекції точок А. - id2057603720220723 от vetoss2 23.07.2022 12:43

Question

Геометрия: 52. Точки во і со належать відрізку А, D, (мал. 765). Точки A, B, C, D - паралельні проекції точок А. В. С. Dо на площину а. Знайдіть: 1) відношення АВ : CD, якщо AB = = 2 см, CD = 4 см; 2) відношення А,ВО : Соро, якщо А.Во CD: AB = 5: 3. 3. Чи може пana пeльною проекцією ква- A, B, CD

vetoss2 · Accepted Answer

1) Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис и равен расстоянию от этой точки до сторон треугольника.
Биссектрисы равностороннего треугольника равны и являются медианами и высотами. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
Высота равна стороне, умноженной на синус угла треугольника.
$h= \frac{8 \sqrt{3} }{2}$ и $r= \frac{8 \sqrt{3} }{6} = \frac{4}{ \sqrt{3} }$ см

-------
2) Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Следовательно, ВС+АD=АВ+CD.
АD=2 BC⇒
BC+2ВС=7+11
3 ВС=18
ВС=6 см
AD=12 см.

MOGZ ответил