Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD: 1) Опустим высоты BM и CN, тем самым, разделив трапецию на два прямоугольных треугольника и квадрат. 2) Рассмотрим квадрат BCNM: У квадрата все стороны равны, следовательно MN = BC = 5 3)AM = ND = (11-5)/2 = 3 4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM: Угол ABM = 90 - 60 = 30 (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике рвна 90) Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно AB = 3*2 = 6 5) AB = CD = 6 6) Периметр - сумма длин всех сторон, следовательно P = 5+11+6+6 = 28
В равностороннем треугольнике высота является также биссектрисой и медианой. в данном случае нужно воспользоваться как раз тем,что она медиана. медиана треугольника делит противоположную сторону на два равных отрезка. то есть, допустим, что в треугольнике авс из вершины а проведена высота ан (она же медиана), отрезки вн и нс равны. вн=нс=4:2=2. в треугольнике авн сторона ав=4, вн=2, а угол анв=90°,т.к. ан-высота. следовательно, треугольник авн прямоугольный, и сторона ав-гипотенуза. по теореме Пифагора ан²=ав²-вн² ан²=4²-2²=16-4=12 ан=√12=√4*3=2√3 ответ: 2√3
120°
Объяснение:
Дано:
AD = AB
DC = BC
1) Сторона AC - общая для треуг. ABC и треуг ADC
2) AC - общая
AD = AB
DC = BC
Следовательно треуг. ABC = треуг. ADC
3) угол D = углу B, т. к. в соответственно равных треуголников напротив соответственно равных сторон лежат соответсвтенно равные углы
угол D = 120°
ответ: 120°