Данны плоскости и точка А не лежащая в данной плоскости из точки А проведены перпендикуляр и наклонная к данной плоскости пересекающиеся в точках В и С соответственно АС=65 ,АВ=56.Определи длинну проекции отрезка ВС.
Там можно решать по-разному. Если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем. Есть и другие решения.. Итак , смотри рисунок. из закрашенный прямоугольных треугольников - 1) x²+h²=a² 2) (c-x)²+h²=b² => c²-2cx+x²+h²=b² подставляем из (1) c²-2cx+a²=b² x=(c²+a²-b²)/2c
из желтого треугольника cosα=x/a cosα=(a²+c²-b²)/(2ac)
в общем виде - косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих. теперь просто подставляем
Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.
ВС=33
Объяснение:
Проекция ВС, перпендикуляр АВ и наклонная АС образуют прямоугольный треугольник с катетами АВ и ВС и гипотенузой АС. Найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АС²–АВ²=65²–56²=4225–3136=1089;
ВС=√1089=33