Как доказать что у треугольника (любого) я провел медиану , биссектрису , высоту? ? ! задали начертить любой треугольник и докозать что я вних начертил медиану , высоту , биссетрису.
1)При пересечении параллельных прямых секущей образовались внутрениие накрест лежащие углы, которые равны между собой и внутренние односторонние, разность которых равна 132 градуса, а их сумма - 180 градусов, то больший из них равен 156 градусов, а меньший - 24 градуса, значит отношение большего к меньшему: 156/24=13/2ответ: 13/2
2)1. СК=0,5 ВС=9 (катет СК=половине гипотенузы ВС т.к., лежит против угла в 30 градусов) 2. По теореме Пифагора найдем ВК=ВС в квадрате-СК в квадрате все под корнем. ВК=18 в квадрате-9 в квадрате все под корнем=9 корней из 3. 3. КМ=0,5 ВК=4,5 корней из 3 (катет КМ=половине гипотенузы ВК т.к., лежит против угла в 30 градусов) 4. По теореме Пифагора найдем ВМ=ВК в квадрате-КМ в квадрате все под корнем=9 корней из 3 в квадрате-4,5 корней из 3 в квадрате все под корнем=13,5
Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна длине двух его медиан. Пусть коэффициент данного по условию отношения высоты и медианы будет 1. Тогда высота равна 40, медиана 41, гипотенуза 2*41=82 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Примем отрезок АН гипотенузы за х, НВ тогда 82-х Квадрат высоты равен произведению отрезков АН и НВ СН²=АН*НВ 1600=х(82-х) х²-82х+1600=0 Решив квадратное уравнение, найдем два значения х=50 и х=32. АН, как более короткий отрезок, равен 32, НВ=50 Треугольники АНС, СНВ и АВС подобны . И отношение их катетов одинаково. Найдем отношение известных катетов в треугольниках АНС и СНВ. АН:СН=СН:НВ=4:5 АС:СВ=4/5 ------------------------------ Но всегда простое решение - лучше сложного. Вариант решения: Основа решения: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна длине двух его медиан. Между медианой и высотой образовался прямоугольный треугольник с гипотенузой СМ=41 и катетом СН=40. По т.Пифагора отрезок гипотенузы НМ=9. И тогда катет АН треугольника АНС относится к соответственному катету СН подобного ему треугольника СНВ как АН:НС=32:40=4/5 -------------- И вариант третий - если знать, что в треугольнике с гипотенузой 41, и катетом 40 второй катет равен 9 ( одна из троек Пифагора)- позволяет обойтись самым минимумом вычислений.
Медиана - луч, проведенный из вершины угла к основанию , делящий основание пополам
Биссектриса - луч который делит угол пополам