Question

Люди добрые плс геометрия.

Answer 1

Задача 1

За узагальненою теоремою Фалеса: $\frac{x}{x+1}=\frac{15}{20}$.

Знаходимо з цього рівняння x:

$\frac{x}{x+1}=\frac{15}{20}, \\20x=15x+15,\\5x=15, \\x=3$

Відповідь: 3.

Задача 2

Нехай AK=2x, KB=3x, BM=y, MC=10-y.

За узагальненою теоремою Фалеса: $\frac{AK}{BK}=\frac{MC}{MB}, \frac{2x}{3x}=\frac{10-y}{y}$.

Знаходимо y:

$\frac{2x}{3x}=\frac{10-y}{y},\\\frac{2}{3}=\frac{10-y}{y},\\30-3y=2y,\\-5y=-30,\\y=6$

Отже, MC=10-y=10-6=4 (см).

Відповідь: 4 см.